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下列汽车商标中,是轴对称图形的有(  )

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阅读下面资料:
小明遇到这样一个问题:如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1,求S1的值.
小明是这样思考和解决这个问题的:如图2,连接A1C、B1A、C1B,因为A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,根据等高两三角形的面积比等于底之比,所以SA1BC=SB1CA=SC1AB=2S△ABC=2a,由此继续推理,从而解决了这个问题.

(1)直接写出S1=
19a
19a
(用含字母a的式子表示).
请参考小明同学思考问题的方法,解决下列问题:
(2)如图3,P为△ABC内一点,连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F,则把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,求△ABC的面积.
(3)如图4,若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点,求S△APE与S△BPF的比值.

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补全证明过程
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(
对顶角相等
对顶角相等
),
∴∠2=∠
DMN
DMN
(等量代换).
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行).

∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).

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已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
△ABC A(a,0) B(3,0) C(5,5)
△A′B′C′ A′(4,2) B′(7,b) C′(c,7)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a=
0
0
,b=
2
2
,c=
9
9

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)直接写出△A′B′C′的面积是
15
2
15
2

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一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数以及它的对角线的条数.

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先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-5x(x-1)+(2x-1)2,x=-
13

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解不等式组
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
2
-
4x-1
6
<1

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解方程组
2x+4y=7
4x+9y=18

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由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行 2
第2行 4   6
第3行 8  10  12  14
若规定坐标号(m,n)表示第m行从左向右第n个数,则(7,4)所表示的数是
134
134
;(5,8)与(8,5)表示的两数之积是
12144
12144
;数2012对应的坐标号是
(10,495)
(10,495)

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如图,DE⊥AB,∠A=25°,∠D=45°,则∠ACB的度数为
110°
110°

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同步练习册答案