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如图，AB与CD相交于O点，∠1=50°，则∠2=

50°

50°

．

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如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．
（1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=

180°

180°

；
（2）如图2，点P₁是直线CM、DN内部的一个点，连接AP₁、BP₁．求证：∠CAP₁+∠AP₁B+∠P₁BD=360°；
（3）如图3，点P₁、P₂是直线CM、DN内部的一个点，连接AP₁、P₁P₂、P₂B．试求∠CAP₁+∠AP₁P₂+∠P₁P₂B+∠P₂BD的度数；
（4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP₁+∠AP₁P₂+…∠P₅BD的度数（不必写出过程）．

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如图，某校有一块边长为a米的正方形植物园，植物园内部的周边有宽为2米的花坛，并在园内设计6个面积都为（ab-3a）平方米的平行四边形花坛和1个面积约为

1

4

ab平方米的圆形花坛，其他的场地进行道路硬化．
（1）用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和，并进行化简；
（2）当a=20，b=4时，请求出该植物园内道路硬化的总面积．

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如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．

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