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如图：已知正方形ABCD中，点E，F 分别在线段AB和AD上，①若CE⊥BF，垂足为M，BE=AF吗？为什么？②反之，若已知BE=AF，能得到CE⊥BF吗？为什么？

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已知点A₁（2，5）关于y轴的对称点A₂，关于原点的对称点A₃
（1）求△A₁A₂A₃的面积；
（2）如果将△A₁A₂A₃沿着直线y=-5翻折可得到△B₁B₂B₃，请写出B₁，B₂，B₃的坐标．

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如图，△ABC中，D是BC的中点，将△ADC沿着直线AD翻折后，点C落在C′上．
（1）画出翻折后的△ADC′；
（2）线段C′D与BC具有怎样的关系？为什么？

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已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？

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如图：已知△ABC中，AB=AC，点A为ED的中点，ED∥BC，BE和CD相等吗？为什么？

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如图：已知A，B，C三点坐标分别为A（4，4），B（1，0），C（-2，2），画出△ABC以及画出△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位后的△A₁B₁C₁．