科目： 来源： 题型：

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△ABC中，∠A=50°，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内）使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C（如图）
（1）填空：∠ABC+∠ACB=

130

130

°，∠PBC+∠PCB=

90

90

°；
（2）试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系，写出你的结论．

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如图，若直线AB∥ED，你能推得∠ABC，∠BCD，∠CDE之间的数量关系吗？请说明理由．

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已知：A（-1，-2），B（3，2），C（0，4）
（1）在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成△ABC；
（2）将△ABC向右平移1个单位，再向下平移2个单位到△A′B′C′的位置，在平面直角坐标系中画出△A′B′C′的图形；
（3）写出A′，B′，C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD=2：1
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOF的度数．

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请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1），并用坐标说明儿童公园、学校和宠物店的位置．

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已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F 
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（

同旁内角互补，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

）
∴∠BAP=∠APC．（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
∴∠E=∠F．（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）