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如图，AB，CD相交于点O，那么下列结论错误的是（　　）

A、∠AOC与∠COE互为余角

B、∠BOD与∠COE互为余角

C、∠COE与∠BOE互为补角

D、∠AOC与∠BOD是对顶角

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如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．

（1）图②中的阴影部分的面积为

（b-a）²

（b-a）²

；
（2）观察图②请你写出 （a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是

（a+b）²=（a-b）²+4ab

（a+b）²=（a-b）²+4ab

．
（3）根据（2）中的结论，若p-q=-4，p•q=

9

4

，则（p+q）²=

25

25

．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了

（a+b）（3a+b）=3a²+4ab+b²

（a+b）（3a+b）=3a²+4ab+b²

．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．

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如图：已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B和点C、D，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3 之间的关系

不会

不会

发生变化（填会或不会）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为

∠2=∠3-∠1

∠2=∠3-∠1

；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为

∠3=∠1-∠2

∠3=∠1-∠2

（不必证明）．

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如图，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．

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