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对于有理数a、b,定义运算:a?b=a×b-a-b+1,则计算(-3)?4的结果是(  )

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m,n两个有理数在数轴上的对应点如图所示,下列结论中正确的是(  )

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下列说法正确的是(  )

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如图,已知△ABC是锐角三角形,BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,BE、CF相交于点O,
(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.
(2)∠BOC与∠A有怎样的关系,并加以证明.

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一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形是
十二
十二
边形,其内角和是
1800°
1800°

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在同一平面内,两条直线有
种位置关系,分别是
平行
平行
相交
相交

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已知(a-2)2+|b+3|=0,则P(a,b)的坐标为(  )

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如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°△COD固定不动,△AOB绕着O点顺时针旋转α°(0°<α<180° )

(1)若△AOB绕着O点旋转图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=
120°
120°

(2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;
(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由;
(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α度(0°<α<180°),问当α为多少度时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直?(请直接写出所有答案).

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阅读下列材料解决问题:
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.

∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq,用直接法表示面积为:(x+p)(x+q)
∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)
∴我们得到了可以进行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q)
(1)运用公式将下列多项式分解因式:
①x2+4x-5              ②y2-7y+12
(2)如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4,并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式.

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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P.
(1)∠APD的度数为
45°
45°

(2)若∠BDC=58°,求∠BAP的度数.

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同步练习册答案