已知三角形的三边之长分别为3，7，a-1，则a的取值范围是．

设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（　　）

我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）²，也可表示为c²+4×

1

2

ab，即（a+b）²=c²+4×

1

2

ab由此推导出一个重要的结论a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）²=x²+2xy+y²
（3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x²+3xy+2y²．

求值题：
（1）先化简，再求值：（2x-1）（x+2）-2x（x+1），x=

1

3

．
（2）已知：a+b=4，ab=3，求

1

4

a³b+

1

2

a²b²+

1

4

ab³的值．

因式分解
（1）2x（a-b）-（b-a）
（2）3a²-27
（3）16x4-

8

9

x2y2+

1

81

y4．

计算
（1）(π-3)0-(

1

2

)-1+(

2

3

)2008×(-1.5)2009
（2）5（a⁴）³+（-2a³）²•（-a²）³-a¹⁵÷a³
（3）2011²-2010×2012
（4）（x+1）（x-1）（x²-x+1）（x²+x+1）

如果x²+mx+6=（x-3）（x-n），则m+n的值为．

若0.0000502=5.02×10ⁿ，则n=．

已知a=（-

1

3

）²，b=-（0.3）²，c=-3^-2，则a，b，c的大小顺序为（　　）

解不等式组

1 2 (x+4)＜2 x-3(x-1)＞5

并将解集在数轴上表示出来．