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完成下列推理过程．
（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
∵∠1=∠2
∴EF∥BD

（同位角相等，两直线平行）

（同位角相等，两直线平行）

∵∠1=∠3
∴

AB

AB

∥

DC

DC

．
（2）已知：如图乙：∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b

（同位角相等，两直线平行），

（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠5=180°

（两直线平行，同旁内角互补），

（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠4=∠5

对顶角相等

对顶角相等

∴∠3+∠4=180°．

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如图，平面上有四个点A、B、C、D，按下列要求画出图形：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）连接AB、AD、DB，形成△BAD；
（2）过B点作AD边上的高BF；
（3）过D点作AB的平行线DE；
（4）过D点作∠ADB的角平分线DG，交AB于点G．

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看图1、2填空：
（1）如图1，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然沿CD开渠，可使所开渠道最短，设计的依据是：

垂线段最短

垂线段最短

．
（2）如图2，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是

三角形的稳定性

三角形的稳定性

．

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如图，OC是∠AOD的平分线，OB是∠AOC的平分线，若∠COD=53°18′，则∠AOD=

106°36′

106°36′

，∠BOC=

26°39′

26°39′

．

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如图，在图中有

6

6

条线段，有

7

7

个角．