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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点A的坐标是（1，0），点B、C在y轴上，在x轴上是否存在点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形？如果存在，请写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，点D、E在BC上，试说明△ADE是等腰三角形．

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阅读并填空：
如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
解：因为AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=

CD

CD

． （

等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合

等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合

）
因为CE∥BF，
所以

∠CEF

∠CEF

=

∠BFE

∠BFE

，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（

AAS

AAS

）
从而DE=DF．（

全等三角形对应边相等

全等三角形对应边相等

）．

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如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．
说理过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于

AB

AB

=

A′B′

A′B′

，所以可以使点B与点B′重合．这时因为

AC

AC

=

A′C′

A′C′

，所以点

C

C

 与

C′

C′

 重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．

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图中画△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′，再写出点A′、B′、C′的坐标．
A′：（

1

1

，

-3

-3

） B′：（

5

5

，

-4.5

-4.5

） C′：（

6

6

，

-1

-1

）．

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