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如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得ED的长就知道AB的长．请说明这样测量正确性的理由．

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如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠C=40°，∠B=64°，求
∠DAE的度数．

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在如图△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依此类推，若∠ABD₅与∠ACD₅的角平分线交D₆，则∠BD₆C的度数

54°

54°

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如图，E是正方形ABCD内一点，连接EA、EB并将△BAE以B为中心顺时针旋转90°得到△BFC，若
BA=4，BE=3，在△BAE旋转到△BCF的过程中AE扫过区域面积

7

4

π

7

4

π

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已知DE是△ABC中AC边上的中垂线，AE=3，△ABC的周长为32，则△ABD的周长

26

26

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在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=

270°

270°

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