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如图1，已知点C为线段AB上一点，CB＞CA，分别以线段AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）说明AE=DB的理由．
（2）如果∠ACD=60°，求∠AFB的度数．
（3）将图1中的△ACD绕着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果∠ACD=α，那么∠AFB与α有何数量关系（用含α的代数式表示）？试说明理由．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠BAC的平分线AD交边BC于点D，点O是线段AD上一点，线段BO的延长线交边AC于点F，线段CO的延长线交边AB于点E．
（1）说明△ABC是等腰三角形的理由．
（2）说明BF=CE的理由．

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如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF，说明AB∥DE的理由．

科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读并填空：两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点．试说明不重叠的两部分△AOF与△DOC全等的理由．
解：因为两三角形纸板完全相同（已知），
所以AB=DB，

BF=BC

BF=BC

，

∠A=∠D

∠A=∠D

 （全等三角形对应边、对应角相等）．
所以AB-BF=

BD-BC

BD-BC

（等式性质）．
即AF=

CD

CD

（等式性质）．
（完成以下说理过程）

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阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
解：因为∠1=∠3（已知），
所以

a∥b

a∥b

（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2

=∠5

=∠5

．
因为∠2=57°（已知），
所以

∠5

∠5

=57°（等量代换）．
因为∠4+

∠5

∠5

=180°（邻补角的意义），
所以∠4=

123

123

°（等式性质）．

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