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如图,已知∠A=∠F,AB∥EF,BC=DE,请说明AD∥CF.
解:∵BC=DE(已知)∴在△ABD与△FEC中,
∴BC+CD=DE+CD
等式性质
等式性质
∠A=∠F(已知)
即:
BD
BD
=
EC,∠B
EC,∠B
=
∠E
∠E
(已证)
又∵AB∥EF(已知)
BD
BD
=
EC
EC
(已证)
∠B
∠B
=
∠F
∠F
∴△ABD≌△FEC(
AAS
AAS

∴∠ADB=∠FCE(
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等

∴AD∥CF(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

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如图所示:要说明△ABC≌△BAD,
(1)已知∠1=∠2,若要以SAS为依据,则可添加一个条件是
AD=CB
AD=CB

(2)已知∠1=∠2,若要以AAS为依据,则可添加一个条件是
∠C=∠D
∠C=∠D

(3)已知∠C=∠D=90°,若要以HL为依据,则可添加一个条件是
AD=CB或AC=DB
AD=CB或AC=DB

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如图,点O是三角形两条角平分线的交点,若∠BOC=110°,则∠A=
40°
40°

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如图,△ABC中BC边上的高为
AE
AE

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如图,已知∠B=78°,∠C=40°,AD平分∠BAC,则∠ADB=
71°
71°

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如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,点O是两条高线的交点,则∠A与∠1+∠2的关系是(  )

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下列语句:
①形状相同的三角形是全等三角形;  
②任意两边对应相等的两个直角三角形全等;
③两个等边三角形一定全等;        
④有两角一边对应相等的两个三角形全等
其中错误的说法个数有(  )

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利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,画出的三角形不唯一的是(  )

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如图,BC⊥AC,BD⊥AD,且BC=BD,则利用(  )可说明三角形全等.

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿AC翻折,使点B落在D的位置,则关于线段AC的说法,最恰当是(  )

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同步练习册答案