问题：你能很快算出1995²吗？为了解决这个问题，考察个位上的数字为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5．即求（10n+5）²的值（n为正整数），分析n=1，2，3…，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成 100×1（1+1）+25
25²=625可写成 100×2（2+1）+25
35²=1225可写成 100×3（3+1）+25
45²=2025可写成 100×4（4+1）+25
…
75²=5625可写成；
85²=7225可写成；
…
（2）从（1）的结果，归纳、猜想，得（10n+5）²=；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算：1995²=．

（1）看一看下面两组算式：（3×5）²与3²×5²；[（-

1

2

）×4]²与（-

1

2

）²×4²，每组两个算式的结果是否相等？
（2）根据（1）的结果，猜想（a•b）³等于什么？
（3）用（2）的结论计算[（-2）×

1

3

]³．

有一件有关周恩来总理的轶事．我国首届广州出来商品交易会在1957年4月15日开幕．当时，安排出席交易会的外商住在13层的爱群大厦，这是当时广州最高级的宾馆．一个不怀好意的外商想出我们的洋相，要包租整幢爱群大厦，这可让广交会的工作人员为难了，答应吧，其他外商又住在哪里呢？不答应吧，又怕影响不好，外商乘机做文章，于是，他们向周总理请示．周总理得知这一情况以后，毫不犹豫地说“租给他！”并指示了收费的办法：“第一层楼的租金，只收8分钱．第二层楼嘛，收租金3角2分，以后，每上一层都按它的下一层的4倍收费．”按照周总理的指示，工作人员回答了那个不友好的外商，那个外商算了算，被巨额租金怔住了，连忙向工作人员赔礼道歉．
你能算出第13层的租金吗？

如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为

1

2

的长方形，再把面积为

1

2

的长方形等分成两个面积为

1

4

的长方形，再把面积为

1

4

的长方形等分成两个面积为

1

8

的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律．
计算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．

在学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了一道计算题：
(-1)4+

22

3

-(-2)×(

1

4

-

1

2

)，班上张华同学给出了如下的解答过程：
解：(-1)4+

22

3

-(-2)×(

1

4

-

1

2

)
=1+

4

9

-(-2)×(

1

4

-

1

2

)
=1+

4

9

-(

1

2

-1)
=1+

4

9

-(-

1

2

)
=

35

18

同学们你认为张华同学的计算过程对吗？若不对，请你找出所有的错误，并在错误处下用横线表示，然后给出正确的计算过程．

少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形．教练最少要挑选多少演员？

计算：
（1）-22×(-

1

2

)2÷0.83   
（2）-14-(1-0.5)×

1

3

×[2-(-3)2]．

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成个．

已知（x-4）²+|y+1|=0，则（-x）²•y²⁰⁰⁸=．

立方后等于-125的数是，平方后等于

25

16

的数是．