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如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中，A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线运动到点O停止．设点P运动时间为t秒．
（1）写出点B的坐标，当t=13时点P坐标．
（2）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为

4或24

4或24

 秒．
（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O-C-B-A-O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？

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如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=140°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）∠COA=

40°

40°

，并证明OC∥AB．
（2）若平行移动AB，那么∠OFC与∠OBC的比值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由；
（3）在平行移动AB的过程中，若∠OEC=∠OBA，则∠AOB=

10

10

度．

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已知在点O为原点的平面直角坐标系中，正方形一个顶点A（a-1，a+1）在y轴，以OA为一边作正方形，请回答下列问题
（1）a的值为

1

1

；
（2）请在如图所示的坐标系中画出所有满足条件的正方形；（提示：请自己标注正方形的其它各个顶点字母）
（3）请直接写出正方形其它顶点的坐标（除点A与原点外）．

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已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，ED∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A
解：∵DE∥AB（ 已知 ）
∴∠A=

∠CED（两直线平行，同位角相等）

∠CED（两直线平行，同位角相等）

∵DF∥AC（ 已知 ）
∴

∠CED=∠FDE（两直线平行，内错角相等）

∠CED=∠FDE（两直线平行，内错角相等）

∴∠A=∠FDE．

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