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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）．

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为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖
励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）上述变化过程中，自变量是

家务劳动时间

家务劳动时间

，因变量是

总费用

总费用

；
（2）小强每月的基本生活费为

350

350

元．
（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了

30

30

小时的家务．
（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务

34

34

小时．

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如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是腰长为5的等腰三角形时，AP的长度为

2或3或8

2或3或8

．

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如图，长方形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将长方形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，则△FEC的面积为

5

2

5

2

．

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实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

a2

+

(a+b)2

-|a-b|=

a

a

．