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将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．则图⑤中∠α=

22.5°

22.5°

．

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小明在拼图时发现，用8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示； 小红看见了，说：“我来试一试!”结果小红七拼八凑，拼成了一个如图（2）所示的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形．则每个小长方形的长是

15

15

mm，宽是

9

9

mm．

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直线AB∥CD，直线a分别交AB，CD于点E，F，点M在直线EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）
（1）如图，当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么数量关系，请说明理由．
（2）当点P在射线FD上移动时，请画出图形并探究∠BEM，∠DPM，∠EMP有什么数量关系，请说明理由．

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按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．

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如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：
①∠BOE=70°； 
②OF平分∠BOD； 
③∠POE=∠BOF； 
④∠POB=2∠DOF．
其中正确结论有

①②③

①②③

填序号）