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如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°．要使AB∥EF，∠4应为多少度？说明理由．

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填空题：如图，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．
解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）
∴

PN

PN

∥

CD

CD

，

（同位角相等，两直线平行）

（同位角相等，两直线平行）

∴∠CPN+∠

PCD

PCD

=180°，

（两直线平行，同旁内角互补）

（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠

BCD

BCD

，

（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，内错角相等）

∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=

50°

50°

，（等量代换）
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=

50

50

°-

30

30

°=

20

20

°．

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如图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在C处，在渠岸AB的何处开挖才能使所挖水沟最短？

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填写理由：如图所示，
因为∠A=∠BDE（已知），
所以

AC

AC

∥

DE

DE

（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
所以∠DEB=

∠C

∠C

（

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
因为∠C=90°（已知），
所以∠DEB=

90

90

°（

等量代换

等量代换

）
所以DE⊥

BC

BC

（

垂直定义

垂直定义

）

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如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=72°，那么∠B的度数是

108

108

°．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　）

A．30°

B．35°

C．20°

D．4°

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