如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． （提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）
（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；
（3）当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．

如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x-3）²+|y-4|=0
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论．

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S=3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答）

若关于x，y的二元一次方程组

x+y=5k+2 x-y=4k-5

的解满足3x+y=6，求k的值．

解方程组：
（1）

x=y-1 3x+y=-7

．
（2）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10.

．

如图是按一定规律排列的数阵，请猜想第10行的第1个数是什么．

请你按一定的标准，把下列有理数分类：
0，1，

1

3

，-

1

2

，3

4

5

，-8，

2

7

，1001．

如果

1

3

x属于正整数集合，那么x必须满足什么条件？如果-

1

2

(x-2)属于整数集合，那么x应满足什么条件？