-4的倒数是；3-4=．

-

1

2

的相反数是；3的绝对值是．

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=

1

2

AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=；
（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=．
（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=．
（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．

某商场准备进一批不同型号的衣服，若购进A种型号衣服5件，B种型号衣服3件，则共需750元；若购进A种型号衣服2件，B种型号衣服5件，则共需680元；已知销售一件A型号衣服可获利12元，销售一件B型号衣服可获利20元，要使在这次销售中获利不少于510元，且A型号衣服的数量不多于28件．
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若购进A型号衣服的数量是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．

在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个球，乙猜小球上标的数字，如果猜中了，就乙赢，否则就甲赢．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）甲从这六个小球中任意摸出一个，小球上标的数字是3的倍数的机会是多少？
（3）请你利用这些小球，设计一个公平的游戏（只需写出游戏规则，不必说明理由）．

某旅行团到内江观赏在甜城湖举行的“中美澳艺术滑水对抗赛”，安排住宿时发现，如果每间宿舍住3人，则有18人没有宿舍住；如果每间住6人，则有一间不空也不满．求该旅行团有多少人及安排住宿的房间有多少间？

如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形；
（2）作△DEF的EF边上的高；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．

（1）解不等式：

x+1

3

-2≥

2x-4

2

；
（2）解方程：

4

3

[

3

4

(

1

5

x-2)-6]=1．

下列不等式变形正确的是（　　）

若关于x、y的方程（a-2）x+y^a-2=8是二元一次方程，则a的取值是（　　）