解方程组：
①

3x-5z=6① x+4z=-15②

②

m-n=2① 2m+3n=14②

．

m=，n=时，2x^2m-ny^3m-2n的5x²ⁿy⁵是同类项．

方程2x-y=9在正整数范围内的解有个．

下列方程：①2x-

y

3

=1；②

x

2

+

3

y

=3；③x²-y²=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x²=3；⑥x+

1

y

=4．其中是二元一次方程的是．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD-BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不必说明理由）．

乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为（写成多项式乘法的形式）．

（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为（写成两数平方差的形式）．

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=．(

2

3

m-

1

2

)(-

2

3

m-

1

2

)=．
拓展运用：
（5）计算：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

20122

)(1-

1

20132

)．

如图，在四边形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，你能说明∠1=∠2吗？试一试．

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度．
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体？

某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．