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如图是将长方形的右下角减去一个小长方形后的图形，根据图中所标字母，则阴影部分的面积

4ab

4ab

．

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在平面直角坐标系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．
（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：

∠CEF=90°+∠AOG

∠CEF=90°+∠AOG

．
（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．

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如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换得到到的图形
（1）分别写出A与对应点D，点B与对应点E，点C与对应点F的坐标；
（2）从对应点的坐标中你发现了什么特征？请用语言文字表达出来．
（3）根据你发现的特征，解答下列问题：
经过变换后，若三角形△ABC内一点P（1-2a，1-b）在三角形DEF内的对应的为P′（a+1，3b+1），求关于x的方程

ax+2

3

-1=

1-bx

2

的解．

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如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．DG和CE平行吗？请说明理由．

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如图，△ABC内任意一点P（x₀，y₀），将△ABC平移后，点P的对应点为P₁（x₀+5，y₀-3）．
（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A₁、B₁、C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M₁（5，3），写出M点的坐标

（0，6）

（0，6）

，若连接线段MM₁、PP₁，则这两条线段之间的关系是

平行且相等

平行且相等

．

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如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？以下是李亮同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据．
因为∠AGE+∠AHF=180°
∠AGE=∠CGH

（对顶角相等）

（对顶角相等）

，
所以∠CGH+∠AHF=180°
所以CE∥BF

（同旁内角互补，两直线平行）

（同旁内角互补，两直线平行）

，
所以∠C=∠BFD

（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，同位角相等）

，
因为∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以AB∥CD

（内错角相等，两直线平行）

（内错角相等，两直线平行）

，
所以∠A=∠D

（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，内错角相等）

．

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