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如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=

125°

125°

．

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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．
（1）试说明图①中△ACD≌△CBE；
（2）在图②中，△ACD与△CBE还全等吗？

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1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营．聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点0处，让士兵丈量他所站立位置B与0点的距离，并下令按照这个距离炮轰德军．试问：法军能命中目标吗？请说明理由．用帽舌边缘视线法还可以怎样测量，也能测出河岸两边的距离吗？

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如图，BE=CD，∠B=∠C，求证：△DCF≌△EBF．

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如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，∠B=∠C，若BE=4，则CD=

4

4

．

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我们作已知角的平分线常用下面的方法．
已知：∠AOB（如图）．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
（1）以0为圆心，适当长为半径作弧，交0A于M，交OB于N；
（2）分别以M，N为圆心，大于

1

2

MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；
（3）作射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．
请用你所学的数学知识说明射线OC平分∠AOB的理由．

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小明用四根木条摆成如图所示的四边形，其中AB=AC，BD=CD，当他不断改变∠A的大小，使这个四边形的形状发生变化时，他发现∠B与∠C的大小存在着一个规律，那么，∠B与∠C的大小是什么关系呢？请你猜想，并证明你的猜想．

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如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由．

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如图是一个正五边形木架，那么至少需要加订几根木条才能固定该正五边形木架？