科目： 来源： 题型：

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两条平行直线上各有n个点，两直线上各取一点按如下规则连接线段：
①在连接线段时，可以有共同的端点，但两线段不能有其他的交点；
②符合①要求的线段须全部画出．
图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2．
（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为

4

4

．
（2）试猜想当有n个点时，按上述规则画出的图形中，最少有

2（n-1）

2（n-1）

个三角形．
（3）当n=2013时，按上述规则画出的图形中，最少有

4024

4024

个三角形．

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：
解：∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠1+

∠4

∠4

=180°（平角定义）
∴∠2=

∠4

∠4

（同角的补角相等）
∴

AB∥EF

AB∥EF

（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=

∠ADE

∠ADE

（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠B（已知）
∴

∠ADE=∠B

∠ADE=∠B

（等量代换）

DE

DE

∥

BC

BC

（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠DEC+∠C=180°（

两直线平行，同旁内角互补

两直线平行，同旁内角互补

）

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学习完统计知识后，小铭就本班同学的上学方式进行了统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班共有

40

40

名学生；
（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度？
（4）若全年级共900名学生，估计全年级骑车上学的学生有多少名？

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如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标：B′

（1，0）

（1，0）

，C′

（4，-2）

（4，-2）

；
（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是

（a+4，b-1）

（a+4，b-1）

．

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如图，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数．

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