在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

把下列各数3.5，-2

1

2

，0，-

2

3

在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

计算：
（1）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

；
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）；
（3）|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-4)2．

写出-4x³y²的一个同类项是．

下列说法正确的是（　　）

已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，请你用量角器直接量出∠DAE的度数；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系，不必说理由；
（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；
（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的度数大小发生改变吗？说明理由．

我们运用图中大正方形的面积可表示为（a+b）²，也可表示为c²+4（

1

2

ab），即（a+b）²=c²+4（

1

2

ab），由此推导出一个重要的结论，a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）
（2）请你用图（III）提供的图形组合成一个新的图形，使组合成的图形的面积表达式能够验证（x+y）²=x²+2xy+y²．画出图形并做适当标注．
（3）请你自己设计一个组合图形，使它的面积能验证：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，画出图形并做适当标注．

求值题：
（1）先化简，再求值：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²，其中x=0.5，y=-1；
（2）已知a²-2a+b²+4b+5=0，求（a+b）²⁰¹³的值．

因式分解
（1）6mn²-4m³n                       
（2）4a²-16
（3）a⁴-2a²b²+b⁴                      
（4）（x²+9）²-36x²．

计算
（1）|-3|-（

5

-π）⁰+(

1

4

)-1+（-1）³      
（2）（-2a²）³-（-3a³）²
（3）（3x+1）²（3x-1）²
（4）（2a+b-3）（2a-b-3）