如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

P从点O出发平移次数	可能到达的点的坐标
1	（1，0），（0，2）
2
3

（2）观察发现：
设点P（x，y），任一次平移，点P可能到达的点的纵、横坐标都满足一定的关系式．
例如：平移1次后2x+y=；平移2次后2x+y=；平移3次后2x+y=；…．
由此我们知道，平移n次后点P坐标满足的关系式是．
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后达到点R，若点R的纵坐标比横坐标大6，并且点P平移的路径长不小于50，不超过56，求点R的坐标．

“校园安全”是社会关注的焦点问题，某学校举行了校园安全知识百分竞赛活动，并随机抽取了部分数据绘制了统计图（不完整）．已知A、B两组人数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
抽样分组统计表

组别	抽样分数
A	x＜60
B	60≤x＜70
C	70≤x＜80
D	80≤x＜90
E	x≥90

（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）求出C组的频数并补全直方图．
（3）若该学校有500名中学生，请估计分数不少于80分的学生人数是多少？

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）

x+5＞1+2x 3x-1≥4x

（2）

2 3 x-1＞ 1 3 +x x-1≥ 3 4 x- 1 2

．

某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．

如图，在7×8网格中，每个小正方形的边长均匀为1，线段AB的端点和点C都在网格的格点上，以网格的两条格线建立直角坐标系，原点为O．
（1）平移线段AB到线段CD，使点C与点A对应，画出线段CD；
（2）写出∠OAC、∠OBD、∠AOB满足的关系式，并说明理由．

如图，在三角形ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）求∠C的度数．

解下列方程组：
（1）用代入法解

a-b=3 3a-8b=14

（2）用加减法解

1 3 x- 1 2 y=-1 2x+y=2

．