很多建筑物都是对称的，如常州市的天宁寺宝塔，其底座就是一个正八边形，这个正八边形有对称轴条．

正整数集只是有理数集合的一部分，有趣的是，德国数学家康托尔（1845-1918）曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队，从而和正整数集一一对应起来，让我们跟随康托尔的思路吧！
任何一个有理数都可以写成一个既约分数

p

q

（p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如

1

3

对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第个点，B（-1，2）是第个点，第35个点是．

1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律

颗次	1	2	3	4	5	6	…
行星名称	水星	金星	地球	火星	小行星	木星	…
距离 天文单位	0.4	0.7	1	1.6	2.8	5.2	…
	0.4	0.4+0.3	0.4+0.6	0.4+1.2	0.4+2.4	0.4+4.8	…

根据上表，第7颗行星到太阳的距离是天文单位．当提丢斯将这一发现公布于众之后，人们最终在行星带中“2.8”这一位置找到了一颗小行星，“即谷神星”

某企业一个月所排污水量为2260t，为治污减排，筹措130万元准备买10台污水处理设备．市场上有A、B两种型号的设备：A型每台售价15万元，一个月处理污水250t；B型每台售价12万元，一个月处理污水220t．问该企业有几种购置方案？哪一种方案较省钱？

已知m+n=10，mn=24．求m²+n²和m-n的值．

解不等式组

5x-2＞3(x+1) - 7 2 x-1≤7- 3 2 x

并将其解集在数轴上表示出来．

求下列各式中的x．
①2（x-1）³=16    
②

1

3

(x+

1

2

)2-3=0．

分解因式：
①x²y²-5x²y-6x²
②（p²+q²）²-4p²q²
③（a-b）⁴-3（a-b）²-10   
④x²-y²+4y-4．

计算．
①(-2)3×

(-4)2

+

3	(-4)3

×(-

1

2

)2-

3	27

  
②2011³-2010×2011×2012
③a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²
④(0.16xy4-0.6x2y3+1.4xy3)÷(-

2

5

xy3)．

将x-xy²分解因式得．