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生活中的数学
(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图),正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是
3、4、10、11
3、4、10、11

(2)小丽同学在日历上圈出5个数,呈十字框型(如图),他们的和是65,则正中间一个数是
13
13

(3)某月有5个星期日,这5个星期日的日期之和为80,则这个月中第一星期日的日期是
2
2
号;
(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图:
①图中方框内的9个数的和是
252
252

②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框(如图),圈出的9个数的和为522,求正中间的一个数.

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(1)当a=-2,b=1时,求两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2的值;
(2)当a=-2,b=-3时,再求以上两个代数式的值;
(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论.结论是:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2

(4)利用你发现的结论,求:19652+1965×70+352的值.

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对于有理数a、b,定义运算:“?”,a?b=a•b-a-b.
(1)计算:3?(-5)的值;
(2)填空:4?(-2)
=
=
(-2)?4(填“>”或“=”或“<”);我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由以上计算的结果进行猜想:“?”
满足
满足
交换律;(填“满足”或“不满足”)
(3)如果(x-2)?3=3,求x的值.

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我们把分子为1的分数叫做单位分数,如
1
2
1
3
1
4
…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
1
2
=
1
3
+
1
6
1
3
=
1
4
+
1
12
1
4
=
1
5
+
1
20
…观察上述式子的规律:
(1)把 
1
9
 写成两个单位分数之和;
(2)把
1
n
表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数).

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学校组织学生到距离学校7km的光明科技馆去参观,学生李明因事没能乘上学校的包车,于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆,出租车收费标准如下:
里程 收费
3km以下(含3km) 8元
3km以上的部分 2.2元∕km
(1)若出租车行驶的里程为xkm(x>3)请用x的代数式表示车费y元;
(2)李明身上仅有16元钱,够不够支付乘出租车到科技馆的车费.
请通过计算说明理由.

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解方程:
(1)4-x=3(2-x);
(2)
2x-1
3
-
2x-3
4
=1

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计算:(1)(-15)-18÷(-3)+|-5|;
(2)(
1
2
+
5
6
-
7
12
)×(-24)

(3)-18÷(-5)2×
5
3
+|0.8-1|

(4)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b);其中a=-2,b=3.

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(1)-20+(-14)-(-18)+13
(2)-22+3×(-1)4-(-4)×5.

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直接写出计算结果
4-5=
-1
-1
,(-5)+2=
-3
-3
,(-2)×(-3)=
6
6
,(-32)÷4=
-8
-8
,(-2)3=
-8
-8

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数轴上点A表示-2,从A出发,沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是(  )

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同步练习册答案