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在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，给出以下四个论断：
①AB=DE；②AC=DF；③∠B=∠DEF；④BE=CF．
请你从中选3个作为条件，余下一个作为结论，使之组成一个正确的题目，并推理说明理由．
条件：

①③④

①③④

结论：

②

②

理由：

∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，

∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，

．

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如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．
（1）说明：BD=CE；   
（2）说明：△BCE≌△CBD．

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如图，画出一个与△ABC全等的格点三角形（顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形），在图中共可以画出

23

23

个符合题意的三角形（不包括△ABC）．

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如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=5，一条线段PO=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=

5或12

5或12

时，才能使△ABC与△POA全等．

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如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是

①②④⑤

①②④⑤

 （写序号）

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如图，
①要用“SAS”说明△ABC≌△ADC，若AB=AD，则需要添加的条件是

∠BAC=∠DAC

∠BAC=∠DAC

；
②要用“ASA”说明△ABC≌△ADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是

∠BAC=∠DAC

∠BAC=∠DAC

．

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如图1已知△ABC，则下面如图2的4个三角形中和△ABC全等的三角形有几个（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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