Question

16．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内，把相同的重物匀速提升相同的高度，若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳子自由端移动的距离相等，拉力对滑轮组所做的功相等
• B． 绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等
• C． 拉力的功率相同，滑轮组的机械效率相同
• D． 拉力的功率不同，滑轮组的机械效率相同

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：
AB、由图可知，n₁=2，n₂=3；
由s=nh可得，绳子自由端移动的距离分别为：s₁=2h，s₂=3h；故s₁≠s₂，
不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同；因为W_额=G_动h，W_有用=Gh，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；
由以上分析可知，绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等，故AB错误；
CD、由前面分析可知，两滑轮组的有用功相同、额外功相同，总功相同，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，滑轮组的机械效率相同；显然W₁=W₂，时间相同，由P=$\frac{W}{t}$可得，P₁=P₂；
故C正确，D错误．
故选C

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．