Question

15．如图所示，一个平底玻璃杯放在水平桌面上．该玻璃杯重1.5N，底面积为20cm²，内盛水重2.5N，杯内水深10cm．g取10N/kg，求：
（1）杯内水的质量．
（2）杯对桌面的压力大小，杯对桌面的压强．
（3）水对杯底的压强，水对杯底的压力大小．
（4）桌面对杯的支持力大小．

Answer 1

分析 （1）知道水的重力，利用G=mg求水的质量；
（2）玻璃杯对水平面的压力等于水和容器的总重力，知道受力面积（容器底面积），利用压强定义式求玻璃杯对桌面的压强；
（3）知道水的深度，利用p=ρgh求杯底所受水的压强，再利用F=pS求水对杯底的压力；
（4）物体间力的作用是相互的，大小相等，据此可求桌面对杯的支持力．

解答 解：
（1）由G=mg得水的质量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2.5N}{10N/kg}$=0.25kg；
（2）玻璃杯对水平面的压力：
F₁=G_杯+G_水=1.5N+2.5N=4N，
玻璃杯对桌面的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）水的深度为h=10cm=0.1m，
则杯底所受水的压强：
p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
杯子的底面积面积S=20cm²=20×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$得水对杯底的压力：
F₂=p₂S=1000Pa×20×10^-4m²=2N；
（4）因为力的作用是相互的，所以桌面对杯的支持力F_支=F₁=4N．
答：（1）杯内水的质量为0.25kg．
（2）杯对桌面的压力大小为4N、杯对桌面的压强为2000Pa．
（3）水对杯底的压强为1000Pa、水对杯底的压力为2N．
（4）桌面对杯的支持力为4N．

点评 本题考查了学生对重力公式、液体压强计算公式和压强定义式的掌握和运用．对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=pS求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键．