Question

17．我市灾后重建基本完成．滑轮组在灾后重建中应用广泛，如图所示为建筑工人自制的滑轮组．某工人用此滑轮组匀速的将质量为90kg的重物提升，绳子自由端移动的距离为10m，所用的拉力是600N，所用时间为2s．（取g=10N/kg）
求：（1）工人通过滑轮组提升重物时，重物移动的速度；
（2）工人做功的功率；
（3）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$计算重物被提升的速度；
（2）利用W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$计算工人做的总功的功率；
（3）利用G=mg求出物体的重力，然后利用W=Gh计算有用功；然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算该滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，有2段绳子承担重物，
则重物上升的高度：h_物 =$\frac{1}{2}$s_绳=$\frac{1}{2}$×10m=5m，
重物移动的速度：v_物 =$\frac{{h}_{物}}{t}$=$\frac{5m}{2s}$=2.5m/s；
（2）工人2 s内所做功：
W_总=Fs=600N×10m=6×10³J，
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{3}J}{2s}$=3000W；
（3）2 s内所做有用功：
W_有用=Gh_物 =mgh_物 =90kg×10N/kg×5m=4.5×10³J，
此滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{3}J}{6×1{0}^{3}J}$×100%=75%．
答：（1）工人通过滑轮组提升重物时，重物移动的速度是2.5m/s；
（2）工人做功的功率是3000W；
（3）此滑轮组的机械效率是75%．

点评 此题考查速度的计算、有用功、总功、机械效率和功率的计算，关键是各种公式的灵活运用．