Question

冰块的密度是ρ_冰=0.9×10³kg/m³，当它浮在水面上静止不动时，露出水面的体积与浸入水中的体积之比是

 

．在冰块逐渐熔化的过程中，水面的高度将

 

（填“升高”“降低”“不变”）

Answer 1

分析：（1）由水和冰的密度及物体的浮沉条件可得体积之比．
（2）冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降．

解答：解：（1）冰浮在水面上，则F_浮=G_冰，
即ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，则V_排=

ρ冰V冰

ρ水

，
V_露=V_冰-V_排=V_冰-

ρ冰V冰

ρ水

=（1-

ρ冰

ρ水

）V_冰，
∴V_露：V_排=（1-

ρ冰

ρ水

）V_冰：

ρ冰V冰

ρ水

=

ρ水-ρ冰

ρ冰

=

1×103kg/m3-0.9×103kg/m3

0.9×103kg/m3

=1：9．
故冰块的体积和露出水面的体积之比是1：9；
（2）∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，----------------------①
又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
∴G_水=ρ_水gV_水=G_冰，------------------------②
由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
∴V_排=V_水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．
∴冰化水逐渐熔化的过程中水位不变．
故答案为：1：9；不变．

点评：本题有一定的拔高难度，要灵活使用冰的浮力公式及冰与水的密度．冰化水问题关键是知道冰化水后质量不变．