Question

小明同学想测量出一个未知电阻的阻值R_X，可手头只有一个电压未知但其值恒定的电源，一个阻值为10Ω的定值电阻和电流表、开关各一只及导线若干．他根据上述器材设计出了如图1所示的电路，并且开关只闭合、断开一次就可根据电流表的两次示数算出R_X 的值．
（1）请按照图1的电路用笔画线代替导线将图2的实物连接好．

（2）小明连接好电路，经试触后，电流表选用0-0.6A量程．先闭合开关S使Rx______路，此时读出电流表的示数I₁；再断开开关，读出电流表的示数I₂，若两次电流表的示数如图3的a，b 两图所示，则Rx=______Ω．
（3）请你再想一想，根据这些器材还可以设计出其他测量R_X 的电路吗？请在图4的方框内画出电路图．
请写出简要的测量步骤：______
写出R_X 的表达式：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）由电路图可知，两个电阻串联，电流表测量电路总电流，开关与R_x并联．
（2）闭合开关后，R_x将被短路；先分别读出电流表的示数，然后根据欧姆定律求出R_x的阻值．
（3）题中给出了一个定值电阻R、一只电流表和一个开关，要测量未知电阻R_x的阻值，可以采用两个电阻并联的方式，通过开关控制被测电阻，根据开关的状态分别测出通过定值电阻R和干路电流，再根据并联电路电流的特点求出未知电阻R_x的电流．
因为并联电压是相等的，我们可以求出R两端电压，也就知道了R_x两端电压，除以通过R_x电流，就是R_x的阻值．
解答：（1）从正极开始连接，经过电流表、R_x、R回到负极，开关并联在电阻R_X两端．如图所示：

（2）闭合开关后，R_x将被短路；
电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则I₁=0.1A，I₂=0.4A；
由于电源电压不变，则有：
I₁（R+R_x）=I₂R
0.1A×（10Ω+R_x）=0.4A×10Ω
R_x=30Ω；
（3）两个电阻并联，开关控制被测电阻，电流表测量干路电流；如图所示：

实验步骤：
1、断开S，读出电流表的示数I₁． 
2、闭合S，读出电流表的示数I₂． 
3、R_X 的表达式：．
故答案为：（2）短；30；（3）1、断开S，读出电流表的示数I₁．2、闭合S，读出电流表的示数I₂．．
点评：此题考查的是实物电路的连接、电压表读数、影响电阻的因素和测量电阻的特殊方法，我们要能够根据学过的物理知识设计出实验方案．