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    如图甲所示，通过滑轮组打捞河水里一个圆柱形重物A，打捞前重物A下表面受到水的压强是5×104Pa．在整个打捞过程中，重物A始终以0.02m/s的速度上升．滑轮组绳端的拉力F的功率随时间变化的图象如图21乙所示，t2-t1=50S；重物在水面下被提升的过程机械效率为η1，当重物完全被打捞出水后机械效率为η2，η1：η2=15：16；第二次打捞重物B时，重物B在水面下被提升的过程中滑轮组的绳端所受拉力为140N，机械效率为η3．已知A的密度为ρA，体积为VA，B的密度为ρB，体积为VB，ρA：ρB=4：3，VA：VB=5：8．忽略水的阻力、绳重，g取10N/kg．求：
    （1）物体A的密度        
    （2）t1       
    （3）η1：η3．

    【答案】分析：（1）由图读出物体在水中时和出水后拉力的功率，根据P=Fv求出拉力大小，根据机械效率公式η=列出等式，求出物体A的密度；
    （2）设物体A的高度为h，打捞前A的下表面到水面的距离为H，求出物体上表面到液面的距离，根据v=求出时间；
    （3）根据机械效率公式η=列出第三次机械效率的等式，求出第一次和第三次机械效率的比值．
    解答：解：（1）设A物体在水下时A所受绳的拉力为T1，滑轮绳端拉力为F1，打捞出水面后A所受绳的拉力为T2，滑轮绳端拉力为F2，
    由图象知，物体出水前的拉力功率为P1=24W，出水后的功率P2=30W，绳子的移动速度v绳=3v物=3×0.02m/s=0.06m/s，
    ∵P=Fv
    ∴出水前的拉力：F1===400N，
    出水后的拉力：F2===500N，
    出水前的机械效率：η1===，
    出水后的机械效率：η2===，
    ∵η1：η2=15：16
    ∴===，
    解得：ρA=4×103kg/m3；
    （2）设物体A的高度为h，打捞前A的下表面到水面的距离为H，
    ∵p=ρgH
    ∴打捞前A的下表面到水面的距离：
    H===5m，
    物体的高度：h=v物（t2-t1）=0.02m/s×50s=1m，
    物体到水面的距离：s=H-h=5m-1m=4m，
    物体上升的时间：t1===200s；
    （3）重物B在水面下被提升的过程中滑轮组的机械效率：
    η3===，
    又因为：ρA：ρB=4：3，VA：VB=5：8，
    所以：==×==．
    答：（1）物体A的密度为4×103kg/m3；
    （2）时间t1为200s；
    （3）η1：η3=21：64．
    点评：本题是力学计算的压轴题，几乎包括了力学的各种计算．本题包括力的分析、平衡力、浮力、绳子的段数、功率、压力、液体压强、体积、速度、密度、重力、机械效率等，综合性很强，难度很大．
    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：

    某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．
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    图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA．小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB．拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB．（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之差．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2013?西城区一模）如图甲所示，带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上，质量为m的电动机固定在物体A上，通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v甲，移动距离为s甲，电动机做功为W1，电动机的功率为P1，对绳的拉力为T1，电动机收绳速度为v1；如图乙所示，将电动机固定在地面上，使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v乙，移动距离为s乙，电动机做功为W2，电动机的功率为P2，对绳的拉力为T2，电动机收绳速度为v2．已知地面粗糙程度相同，s甲=s乙，P1=P2，不计绳重及滑轮与轴的摩擦．则下列判断正确的是（　　）

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，F1的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1．小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，F2的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2．物体A、B上升的距离h随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：P1=2P2，机械效率η1-η2=5%（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）．求：
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    （1）F1与F2的比值   
    （2）η1=？

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    科目：初中物理 来源： 题型：多选题

    如图甲所示，带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上，质量为m的电动机固定在物体A上，通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v甲，移动距离为s甲，电动机做功为W1，电动机的功率为P1，对绳的拉力为T1，电动机收绳速度为v1；如图乙所示，将电动机固定在地面上，使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v乙，移动距离为s乙，电动机做功为W2，电动机的功率为P2，对绳的拉力为T2，电动机收绳速度为v2．已知地面粗糙程度相同，s甲=s乙，P1=P2，不计绳重及滑轮与轴的摩擦．则下列判断正确的是


    1. A.
      T1＜T2
    2. B.
      W1＞W2
    3. C.
      v1＞v2
    4. D.
      v甲＜v乙

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    科目：初中物理 来源：2013年北京市西城区中考物理一模试卷（解析版） 题型：选择题

    如图甲所示，带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上，质量为m的电动机固定在物体A上，通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v甲，移动距离为s甲，电动机做功为W1，电动机的功率为P1，对绳的拉力为T1，电动机收绳速度为v1；如图乙所示，将电动机固定在地面上，使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v乙，移动距离为s乙，电动机做功为W2，电动机的功率为P2，对绳的拉力为T2，电动机收绳速度为v2．已知地面粗糙程度相同，s甲=s乙，P1=P2，不计绳重及滑轮与轴的摩擦．则下列判断正确的是（ ）

    A．T1＜T2
    B．W1＞W2
    C．v1＞v2
    D．v甲＜v乙

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