Question

（2011?西青区一模）以下四组器材中，能测出一个形状不规则小石块密度的是（　　）

A．天平和砝码、量筒、水、细线

B．天平和砝码、烧杯、细线、水

C．刻度尺、天平和砝码

D．弹簧测力计、水、细线、烧杯

Answer 1

分析：测量小石块质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量．
测量小石块体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．
量筒测量体积：量筒中倒入适量的水记下体积V₁；用细线拴好小石块，浸没在水中记下体积V₂；体积差即小石块的体积V=V₂-V₁．
阿基米德原理测量体积：弹簧测力计测量小石块的重力G；把小石块浸没在水中，读出弹簧测力计示数F．
浮力等于F_浮=G-F；F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV；所以小石块的体积为：V=

G-F

ρ水g

．
同体积的水等效替代法：烧杯中倒入适量的水，烧杯放在天平上称量烧杯和水的总质量m₁，把小石块用细线拴好浸没在烧杯中但是不碰到烧杯底，称量此时烧杯和水的总质量m₂．小石块受到竖直向上的浮力作用，同时小石块给水一个向下的压力作用，压力作用在烧杯底部，所以天平左盘内质量增大，增加水的体积等于小石块的体积，所以小石块的体积为V=

m2-m1

ρ水

．

解答：解：A、器材：天平和砝码、量筒、水、细线．
步骤：用天平和砝码测量小石块的质量m；
量筒内倒入适量的水，记下体积V₁；
用细线拴好小石块，浸没在水中记下体积V₂；
所以小石块的体积：V=V₂-V₁，
小石块的密度为：ρ=

m

V

=

m

V2-V1

．符合题意．
B、器材：天平和砝码、烧杯、细线、水．
步骤：用天平和砝码测量小石块的质量m；
用天平和砝码测量适量水的质量m₁；
把小石块用细线拴好浸没在烧杯中但是不碰到烧杯底，称量此时烧杯和水的总质量m₂．
小石块的体积：V=

m2-m1

ρ水

，
小石块的密度：ρ=

mρ水

m2-m1

．
C、器材：刻度尺、天平和砝码．用天平和砝码能测量小石块的质量，因为小石块是不规则的，不能用刻度尺测量小石块的体积．不符合题意．
D、器材：弹簧测力计、水、细线、烧杯．
步骤：弹簧测力计测量小石块的重力G；
把小石块浸没在水中，读出弹簧测力计示数F．
小石块受到的浮力：F_浮=G-F；F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
所以小石块的体积为：V=

G-F

ρ水g

．
小石块的密度为：ρ=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．符合题意．
故选A、B、D．

点评：测量小石块密度时一定要想法测量小石块的质量和体积．
测量小石块质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量小石块体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．