Question

汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”．下图是油压千斤顶的原理图．向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸．大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升．实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递(这个规律叫做帕斯卡定律)．

现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示．如果希望在手柄上用20牛的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

本题中给出未学过的(或教学大纲不要求的)知识内容，要求学生根据已学的知识和题中给出的知识综合分析、解决问题，这是近年来竞赛中常见的考查学生能力的一种题型． 根据杠杆原理　　F1l1＝F2l2 其中　　F1＝20牛，l1＝0.6米　　l2＝0.06米 小活塞受的力　　 小活塞对液体的压力等于小活塞受的力 小活塞对液体压强　　＝，d2为小活塞直径． 液体对大活塞的压强与大活塞对液体的压强相等，即＝，其中d1为大活塞直径，m为重物的质量． 根据帕斯卡定律　　p1＝p2 ＝　　 解得　　d1＝7.0厘米．即大活塞直径至少为7.0厘米．

提示：