Question

如图所示，当S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比I_甲：I_乙=3：5；当S闭合，甲、乙两表是电压表时（ ）

A．两表的示数之比U_甲：U_乙=5：3
B．两表的示数之比U_甲：U_乙=2：5
C．R₁与R₂消耗的功率之比P₁：P₂=2：3
D．R₁与R₂消耗的功率之比P₁：P₂=3：2

Answer 1

【答案】分析：（1）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流；已知两电流表的示数，根据并联电路各支路电流之比等于各分电阻的反比求出支路的电阻之比；
（2）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压；根据串联电路电压规律以及串联电路各部分电压之比等于各电阻之比求出两表的示数之比，再根据P=I²R求出R₁与R₂消耗的功率之比．
解答：解：（1）当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I_甲：I_乙=3：5，
I₁：I₂=2：3，
∵并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，
∴R₁：R₂=I₂：I₁=3：2；
（2）当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，
∵串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=3：2，
U_甲：U_乙=（U₁+U₂）：U₂=（3+2）：2=5：2，
根据P=I²R可知，串联电路各部分电阻消耗的功率之比等于各电阻之比，
∴P₁：P₂=R₁：R₂=3：2．
故选D．
点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清开关的通断和电表的更换时电路的连接方法是解决本题的关键．