Question

1．如图，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由10cm上升到14cm，则容器对桌面的压强2000Pa．

Answer 1

分析 知道容器的底面积以及物块浸没水中时液面的变化，根据V=S△h求物体排开水的体积，再利用阿基米德原理求物体受到的浮力，根据V=Sh求出容器内水的体积，由m=ρV求出水的质量，再利用G=mg求水的重力；物块浸没水中后，容器对桌面的压力等于容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，而物体对水的压力等于水对物体的浮力，知道容器底面积（受力面积），再利用p=$\frac{F}{S}$压强公式求容器对桌面的压强．

解答 解：物体排开水的体积：
V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（14cm-10cm）=400cm²=400×10^-6m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N，
容器内水的体积：
V=Sh=100×10^-4m²×0.1m=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水的重力：
G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
物块浸没水中后，容器对桌面的压力等于容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，而物体对水的压力等于水对物体的浮力，
即：F=G_水+G_容+F_压=G_水+G_容+F_浮=10N+6N+4N=20N，
容器对桌面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
故答案为：2000．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、压强定义式的应用，把水、物体、容器看成一个整体来研究，显得更简单一些．做这种大题时要心静，想着把大题变成一个一个的小题来突破，你会发现，其实我们这些题都做过．