Question

某人买来一个电热毯，使用中感觉温度太高，他想用一个开关和一个定值电阻将这个电热毯改装为两挡，使单位时间放出的热量或为原来的数值，或为原来的一半．厂家说明书上只标有额定电压220V，没有其他指标．请你设计一个方案，完成改装．

(1)画出改装的电路图；

(2)导出所用电阻与电热毯总电阻的关系式；

(3)指明改装时必须注意的问题．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)改装电路图如图所示，其中表示电热毯电阻，表示定值电阻． 题目中“单位时间放出的热量”是指电功率，当开关S闭合时，电阻短路，只有电热毯接入电路，其电功率为原来的数值(额定功率)；当开关S断开时，电阻、串联，由于的分压作用，电热毯的功率减小． (2)方法一：因为＇＝，即＝,所以＝,＝U-＝（）U，由＝得＝＝（）． 方法二：因为＇＝，即＝，所以I＇＝，即＝．因为U不变，所以＝I ＇(＋)，即＝＝，＝()． (3)要注意应装在能充分散热的盒中，同时要注意绝缘．

提示：

本题理论联系实际，应用所学电学知识解决生活中遇到的实际问题． 正确设计出符合要求的电路，是解答本题的关键之一．设计思路是：一方面，为了减小电热毯的功率，应将定值电阻与其串联．而另一方面，为了使电热毯还能发出原来的功率，应将开关S与并联，通过闭合S将短路，起到转换作用． 利用电热毯在不同电路中的功率关系，得到电压关系(如方法一)或电流关系(如方法二)是解答本题的关键之二，抓住串联电路中电压与电阻成正比及电源电压不变建立方程是解答本题的关键之三．