Question

如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R₁：R₃的值为（ ）

A．1：1
B．7：3
C．49：9
D．100：21

Answer 1

【答案】分析：（1）将AB两端接入10V电源时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁与R₂的比值；
（2）拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₂与R₃的比值，进一步求出R₁：R₃的值．
解答：解：（1）将AB两端接入10V电源时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压U₁=U-U₂=10V-3V=7V，
由欧姆定律可得：
====，
拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，
R₃两端的电压U₃=U-U₂′=10V-7V=3V，
====
=×=×=．
故选C．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电源不同位置时的连接方式和电压表测量的电路元件是关键．