Question

18．如图甲、乙两滑轮组在相同时间的用力F₁和F₂把质量相等的物体G₁和G₂提升到相同的高度，如果用η₁，和η₂ 分另表示甲、乙两滑轮组的机械效率，用P₁和P₂分别表示F₁和F₂做功的功率则（　　）

• A． η₁＞η₂    P₁＞P₂
• B． η₁＜η₂   P₁＜P₂
• C． η₁＞η₂    P₁＜P₂
• D． η₁=η₂    P₁=P₂

Answer 1

分析 （1）由图可知两滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%比较两滑轮组机械效率之间的关系；
（2）根据s=nh求出两滑轮组绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，利用P=$\frac{W}{t}$比较两滑轮组拉力功率之间的关系．

解答 解：（1）由图可知，两滑轮组绳子的有效股数，n₁=3，n₂=4，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，两滑轮组机械效率分别为：
η₁=$\frac{{G}_{1}}{{n}_{1}{F}_{1}}$×100%=$\frac{{G}_{1}}{3{F}_{1}}$×100%，η₂=$\frac{{G}_{2}}{{n}_{2}{F}_{2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}}{4{F}_{2}}$×100%，
因F₁=F₂，G₁=G₂，
所以，η₁＞η₂，故BD错误；
（2）设G₁、G₂提升到相同的高度为h，则两滑轮组绳端移动的距离：
s₁=n₁h=3h，s₂=n₂h=4h，
拉力做的总功分别为：
W₁=F₁s₁=F₁×3h，W₂=F₂s₂=F₂×4h，
拉力的功率分别为：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{F}_{1}×3h}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{F}_{2}×4h}{{t}_{2}}$，
因F₁=F₂，t₁=t₂，
所以，P₁＜P₂，故C正确，A错误．
故选C．

点评 本题考查了滑轮组机械效率公式和功率公式的应用，灵活的运用公式是解题的关键．