Question

一根轻质弹簧，用大小为F的拉力拉它，弹簧的长度为l₁，用大小为3F的拉力拉它，弹簧的长度为l₂，将该弹簧剪成等长的两段后，取其中一段将它拉长△₁，需要的拉力为

4F△1

L2-L1

．（弹簧均未超过弹性限度）．

Answer 1

分析：因为弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，根据用大小为F的拉力拉它，弹簧的长度为l₁，用大小为3F的拉力拉它，弹簧的长度为l₂，求出弹簧的原长；再根据用大小为F的拉力拉它，弹簧的长度为l₁，求出拉力为F时的伸长；将该弹簧剪成等长的两段后，取其中一段再用同样的拉力，伸长会减小一半，可求出拉长△₁，需要的拉力．

解答：解：根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，

F

3F

=

L1-L0

L2-L0

，得：L₀=

3L1-L2

2

，
当拉力为F时，弹簧的伸长：

L2-L1

2

，
其中一段受拉力为F时，弹簧的伸长：

L2-L1

4

．
所以，拉长△₁，需要的拉力：

F

F′

=

L2-L1 4

△1

，F′=

4F△1

L2-L1

．
故答案为：

4F△1

L2-L1

．

点评：本题根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，求出弹簧的原长是解题的突破口，同时要意示到弹簧的长度减少为原来的一半，在同样大小力的作用下，弹簧的伸长变为原来的一半．