Question

13．小明跟爸爸去鱼塘钓鱼，试求：（ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）小明钓到一条大鱼时，在与鱼“相持”的某段时间内，鱼杆静止不动，如图所示．小明左手对鱼竿的拉力为 F₁，鱼线对鱼竿的拉力F₂，请在图中画出两个力的力臂．

（2）鱼主要是通过“鱼鳔”来改变自身体积实现上浮和下沉的．若一条鱼的质量为4kg，当它自由悬浮在水中时，则此时鱼受到的浮力是40N，鱼的体积是4×10^-3m³（忽略鱼鳔内空气质量的变化）．

Answer 1

分析 （1）已知支点和动力的方向，根据力臂的定义过支点作力的作用线的垂线段做出动力臂、阻力臂．
（2）当它自由悬浮在水中时，所受的浮力等于鱼自身的重力，根据阿基米德原理可求鱼排开水的体积，也就是鱼自身的体积．

解答 解：（1）过支点O作F₁、F₂作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂L₁、L₂，如下图所示：

（2）鱼自由悬浮，则F_浮=G_鱼=m_鱼g=4kg×10N/kg=40N，
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排得：鱼的体积：
V_鱼=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³．
故答案为：（1）见解答图；（2）40；4×10^-3．

点评 此题考查力臂的画法、阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用，虽然涉及到的知识点较多，综合性较强，但难度不大，关键是公式的熟练运用．