Question

根据表保温桶中某太阳能热水器的一些数据计算：

保温桶内经（Φ340mm）
管子支数		18
采光面积（m2）		2
保温桶容积（升）		130
水温（℃） （出水温度）	夏天	45-90
	冬天	40-60
电热管		220V 1100W

（1）这台热水器装满水时，水的质量是多少千克？
（2）夏天进入热水器的水温为20℃，计算在夏天最好的光照条件下，理想情况下这台热水器装满水时，吸收的热量是多少焦？）
（3）若保温桶距水龙头处3m高，将水从水龙头处送到保温桶，注满水需做多少功？（g取10N/kg）
（4）在冬天无阳光时可以采用电热管加热，若当时的供电电压只有200V，电热管的实际功率是多少瓦？（此问计算结果保留整数）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知热水器装满水时的体积和水的密度，可利用公式m=ρV计算水的质量．
（2）从表可知，夏天最好的光照条件下，水的末温为90℃，已知水的初温，从而可以计算出水的温度变化，知道水的质量和水的比热容，可利用公式Q=Cm△t计算水吸收的热量．
（3）已知水的质量和g，可利用公式G=mg计算水的重力，又知道水上升的高度，可利用公式W=Gh计算功的大小．
（4）已知电热管的额定电压和额定功率，可利用公式R=计算电热管的电阻，又知道实际电压，可利用公式P_实=计算电热管的实际功率．
解答：解：
（1）∵ρ=1.0×10³kg/m³，保温桶容积V=130L=0.13m³，
∴热水器装满水时，水的质量为：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.13m³=130kg．
答：水的质量是130kg．
（2）从表可知，水的末温为90℃，
故水的温度变化为：△t=t-t=90℃-20℃=70℃，
∵C=4.2×10³J/（kg?℃），m=130kg，△t=70℃，
∴Q=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×130kg×70℃=3.822×10⁷J．
答：吸收的热量是3.822×10⁷J．
（3）∵m=130kg，g=10N/kg，
∴G=mg=130kg×10N/kg=1300N，
又∵h=3m，
∴注满水需对水做功为：W=Gh=1300N×3m=3900J．
答：注满水需做功3900J．
（4）∵U_额=220V，P_额=1100W，
∴电热管的电阻为：R===44Ω，
又∵U_实=200V，
∴电热管的实际功率是：P_实==909W．
答：电热管的实际功率是909W．
点评：本题考查了密度公式、重力公式、功的公式和热量公式的运用和计算能力，以及可利用公式P=计算电阻和实际功率，计算过程要注意单位换算．