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    如图所示，小阳同学制作了一支密度计，密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为10cm，横截面积为0.5cm2，管下部分还有一个玻璃泡．整个玻璃管、玻璃泡的质量共2.4g．小阳同学在玻璃泡中装进1cm3的水银后，请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管，当把它插进水中时，水面距上端4cm．请你帮助小阳同学推算出：
    （1）整个密度计的体积；
    （2）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值．（水银的密度为13.6×103kg/m3）（结果保留三位有效数字）

    解：（1）管内水银的质量：
    m=ρ水银v水银
    =13.6g/cm3×1cm3
    =13.6g，
    密度计的总质量：
    M=2.4g+13.6g
    =16g．
    设整个密度计的体积为v，当置于水中时，
    ∵密度计漂浮，
    ∴F浮=G物，
    即：ρ水gv排=Mg
    1g/cm3×（v-4cm×0.5cm2）=16g
    ∴v=18cm3．
    （2）当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，密度值为ρ最大，
    ∵F浮=G物，
    即：ρ最大gv排′=Mg
    ρ最大×（18cm3-10cm×0.5cm2）=16g
    ∴ρ最大≈1.23g/cm3=1.23×103kg/m3．
    答：（1）整个密度计的体积为18cm3；
    （2）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值为1.23×103kg/m3．
    分析：（1）求出密度计受到的重力，把密度计放在水里漂浮，利用物体的漂浮条件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积，进而求密度计的体积．
    （2）当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解．
    点评：本题考查了学生对密度公式、物体漂浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，
    计算时根据漂浮条件推导出m排=m物，利用这套单位（m-g、v-cm3、ρ-g/cm3）更方便．
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    （2009?朝阳区一模）小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值
    P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．请你帮小阳完成下列问题．
    （1）画出上述两个状态的等效电路图；
    （2）计算电阻R2的阻值；
    （3）计算电源两端的电压；
    （4）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少；
    （5）计算电流表的最大示数是多少．

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    R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U1′，已知U1：U1′=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．请你帮小阳完成下列问题．
    （1）计算电阻R2的阻值；
    （2）计算电源两端的电压；
    （3）计算这个电热器模型中间两个档位的功率分别是多少．

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