Question

12．如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V  1.6W”的字样，定值电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样．求：
（1）小灯泡的电阻为多大？
（2）若只闭合S，S₁时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向哪端移动？此时消耗最小功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）只闭合S，S₁时，R与R₀串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小电功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）只闭合S，S₁时，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压U一定时，电路总电阻R越大，电路总功率越小，
则当滑片移至b端时电路总电阻最大，总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0最大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω+20Ω}$=0.9W．
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω；
（2）若只闭合S，S₁时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向b端移动，此时消耗最小功率是0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，正确的判断电路中的最小总功率是关键．