Question

16．小明设计了一个测量茶碗的密度探究实验．实验步骤及实验数据如图所示．

根据实验数据，填写计算结果．（g=10N/kg）
（1）碗的体积为30cm³；
（2）碗漂浮时受的浮力为0.8N；
（3）碗的质量为80g；
（4）碗的密度为2.7g/cm³．（保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）碗浸没在水中时排开水的体积等于碗的体积；根据量筒的读数方法，分别读出水的体积V₁，碗和水的总体积V₃，碗的体积V=V₃-V₁．
（2）碗漂浮在水面上时，根据量筒的读数方法，读出水及碗所排开水的总体积V₂，碗所排开水的体积V_排=V₂-V₁，利用阿基米德原理求碗漂浮受到的浮力；
（3）碗漂浮在水面上时，碗的重力G_碗=m_碗g=F_浮，据此求出碗的质量；
（4）根据密度公式求出碗的密度．

解答 解：
（1）由图甲知，水的体积V₁=200mL，由图丙知，碗和水的总体积V₃=230mL，碗的体积V=V₃-V₁=230mL-200mL=30mL=30cm³；
（2）由图乙知，水与碗所排开水的总体积V₂=280mL，碗所排开水的体积V_排=V₂-V₁=280mL-200mL=80mL=80cm³=80×10^-6m³，
受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/cm³×30×10^-6m³×10N/kg=0.8N；
（3）碗漂浮在水面上时，碗的重力G_碗=m_碗g=F_浮═0.8N，
m_碗=$\frac{0.8N}{10N/kg}$=0.08kg=80g；
（4）碗的密度：
ρ_碗=$\frac{{m}_{碗}}{V}$=$\frac{80g}{30c{m}^{3}}$≈2.7g/cm³；
故答案为：30；0.8；80；2.7．

点评 本题考查了排水法的应用、密度公式的应用．排水法测体积是阿基米德发现的，本题重现排水法的历史渊源，并强化测固体密度的基本方法，是一道好题！