Question

1．竖直向上抛出一个小球，小球上升和下降时都受阻力作用，且空气阻力大小与速度的平方成正比，若小球上升过程中受到的合力是F₁，下降过程中受到的合力是F₂，则（　　）

• A． F₁、F₂逐渐变小
• B． F₁、F₂均不变
• C． 最高点合力为零
• D． F₁始终大于F₂

Answer 1

分析 根据同一直线上力的合成方法解题：
（1）两力在同一直线上方向相同时，合力的大小等于两分力的大小之和，方向与分力方向相同；
（2）两力在同一直线上，方向相反时，合力大小等于两力大小之差，方向与较大的力的方向相同．

解答 解：设小球受到的阻力为f、重力为G，且f＜G．
则当小球上升时，受力情况如图：

因为阻力与重力的方向都竖直向下，所以合力F₁=G+f．
因为空气阻力大小与速度的平方成正比，在上升过程中速度越来越慢，阻力也越来越小，合力F₁也越来越小，到最高点时速度为零，阻力也为零，合力等于重力，故C错误；
则当小球下降时，受力情况如图：

因为小球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，这两个力的方向相反，所以合力F₂=G-f．
因为空气阻力大小与速度的平方成正比，在下落过程中速度越来越快，阻力也越来越大，合力F₂越来越小．
比较F₁与F₂的结果可知：F₁＞F₂，且F₁和F₂都逐渐减小，故AD正确．
故选AD．

点评 本题考查了同一直线上力的合成，是一道基础题；解题的关键是判断出小球运动时受到的阻力方向．