Question

3．一建筑工人，使用了如图所示的装置将建筑材料提上高处，已知建筑材料的质量为80kg，人对绳的拉力为500N，重物在拉力的作用下1min匀速上升了6m，绳重和摩擦不计．（取g=10N/kg） 求：
（1）动滑轮的重力；
（2）人在1min内做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图知通过动滑轮绳子的段数n，不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）计算动滑轮的重力；
（2）由W=Fs=Fnh计算人做的功，由P=$\frac{W}{t}$计算人在1min内做功的功率；
（3）由W_有=Gh计算有用功，再由机械效率公式计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知通过动滑轮绳子的段数n=2，不计绳重和摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）可得动滑轮的重力：
G_轮=2F-G=2F-mg=×500N-80kg×10N/kg=200N；
（2）物在拉力的作用下1min匀速上升了6m，
人做功：W_总=Fs=Fnh=500N×2×6m=6000J，
所以人在1min内做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W；
（3）有用功：
W_有=Gh=mgh=80kg×10N/kg×6m=4800J，
所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$=80%．
答：（1）动滑轮的重力为200N；
（2）人在1min内做功的功率为100W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了使用滑轮组动滑轮重力、有用功、总功、功率、机械效率的计算，求动滑轮重力要利用好：不计摩擦和绳重F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）是关键．