Question

目前在长江上有很多艘游览长江三峡的豪华游轮（如图所示），已知某游轮满载时的排水量是4860t，吃水深度（指水面到船底的深度）是2.7m．
（1）计算满载时游轮的总重是多少牛？
（2）当该游轮从长江开到海里时，吃水深度是变大还是变小？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）游轮满载时的排水量是指游轮满载时排开水的质量；利用重力公式求轮船满载时的排开水的重力，根据漂浮条件求满载时游轮的总重；
（2）该游轮从长江开到海里，所受浮力不变，根据公式F_浮=ρgV_排可求吃水深度的变化．
解答：解：
（1）根据阿基米德原理，游船受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=4.86×10⁶kg×10N/kg=4.86×10⁷N，
∵游轮漂浮，
∴游轮的总重：
G_总=F_浮=4.86×10⁷N；
（2）因为游轮从长江开到海里，重力不变，受到的浮力不变，而海水的密度大于江水的密度，根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排可知游轮排开水的体积变小，吃水深度减小．
答：（1）计算满载时游轮的总重是4.86×10⁷N；
（2）因为海水的密度大于江水的密度，所以吃水深度变小．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，游轮满载时的排水量是指游轮满载时排开水的质量是本体的突破口．